Was ist NMR-Tomographie?

Was ist NMR-Tomographie?

A. Warlamow, A. Rigamonti
"Kvant" №1, 2010

Heute ist es üblich geworden, einen Patienten nicht auf Radiographie, nicht auf einem Elektrokardiogramm, sondern auf NMR-Bildgebung zu verweisen. Um zu verstehen, was sich hinter diesen Worten verbirgt, sollte man von weit her beginnen, nämlich zu verstehen, was der Magnetismus des Atomkerns ist. Aber schon vorher müssen wir wichtige Konzepte einführen, die im Hauptteil der Schulphysik fehlen.

Magnetisches Moment

Die magnetischen Eigenschaften eines kleinen flachen Schaltkreises mit einem in einem Magnetfeld plazierten Strom werden durch das magnetische Moment dieses Stroms bestimmt, gleich

Abb. 1. Magnetischer Momentenstromkreis mit Strom. Bild: "Quant"

wo Ich – aktuell S – Konturbereich – der Vektor der Normalen zur Kontur, der nach der Regel eines Gimlet gebaut ist (Abb. 1).

Insbesondere die Energie der Schaltung in einem Magnetfeld mit Induktion ist gleich

(Achse z geleitet entlang ).

Um die Kontur mit der Änderung der Projektion des Vektors zu drehen von μz zu -μz muss arbeiten A = 2μzB.

Ein atomares Elektron, das um einen Atomkern umkreist, kann als einem kreisförmigen Strom gleichwertig betrachtet werden und schreibt ihm ein magnetisches Moment zu. Das Vorhandensein eines solchen "orbitalen" magnetischen Moments eines Elektrons manifestiert sich in einer Änderung seiner Energie, wenn ein Atom in ein Magnetfeld gesetzt wird (die Formel für W).

Eine sorgfältige Analyse der experimentellen Daten ergab, dass die Eigenschaften eines Atoms in einem externen Magnetfeld nicht nur durch die Bewegung eines Elektrons um den Atomkern bestimmt werden, sondern auch durch die Anwesenheit einer versteckten "inneren Rotation" in einem Elektron, die Spin genannt wird. Alle Elementarteilchen haben einen Spin (für einige ist der Spin Null). Die Intensität der "Rotation" wird durch die Spinzahl beschrieben sdas kann nur ganz oder halb-Ganzes sein. Für Elektron, Proton, Neutron s = 1/2. Die "interne Rotation" führt ähnlich wie das Orbital zum Auftreten eines magnetischen Spinmoments auf dem Partikel. Die Projektion des magnetischen Spinmoments auf die Achse z (Magnetfeldrichtung) nimmt Werte an

μz = γmsћ ,

Abb. 2 Nur eine Projektion des magnetischen Momentvektors ist konstant, die anderen beiden ändern sich schnell. Bild: "Quant"

wo ћ = h/ (2π) ist Planck'sche Konstante, ms akzeptiert (2s + 1) Werte: -s, -s + 1, … , s – 1, sund γ wird der gyromagnetische Faktor genannt. Vektor selbst hat ein Modul größer als seine maximale Projektion: d.h. in allen stationären Zuständen ist in einem Winkel zur Achse angeordnet z und dreht sich schnell um diese Achse: μz = const, μx und & mgr ;.y schnell wechseln (Abb. 2). Für Elektron, Proton, Neutron ms akzeptiert nur zwei Werte: . Für Elektron für Protonen . Selbst ein Neutron hat ein spinmagnetisches Moment, obwohl es insgesamt elektrisch neutral ist. (Dies deutet darauf hin, dass ein Neutron eine innere Struktur haben muss. Wie ein Proton besteht es aus geladenen Quarks.) Für ein Neutron .

Man sieht, dass das magnetische Moment des Protons und Neutrons drei Größenordnungen beträgt (-103) weniger als das magnetische Moment des Elektrons (ihre Masse ist etwa 2000 mal größer). Etwa gleich groß sollte das magnetische Moment für alle anderen Atomkerne sein, die aus Protonen und Neutronen bestehen. Die magnetischen Momente aller Kerne werden mit großer Genauigkeit gemessen. Es ist das Vorhandensein dieser Kerne von kleinen (im Vergleich zu atomaren) magnetischen Momenten, deren Werte für verschiedene Kerne unterschiedlich sind, und dem Phänomen der NMR – kernmagnetischen Resonanz sowie der NMR-Tomographie zugrunde liegen. Wir werden hauptsächlich über die Atomkerne von Wasserstoff sprechen – Protonen, die in der Natur am weitesten verbreitet sind. Wasserstoffisotop ist Deuterium, dessen Kern ebenfalls ein magnetisches Moment hat.

Was ist Kernspinresonanz?

Betrachten Sie den Kern eines Wasserstoffatoms (Proton) in einem externen Magnetfeld . Ein Proton kann nur in zwei stationären Quantenzuständen sein: In einem von ihnen ist die Projektion des magnetischen Moments auf die Richtung des Magnetfeldes positiv und gleich

und in der anderen – das gleiche im absoluten Wert, aber negativ. Im ersten Zustand ist die Kernenergie im Magnetfeld gleich -μzBin der Sekunde +μzB. Anfangs befinden sich alle Kerne im ersten Zustand, und um in den zweiten Zustand zu gelangen, muss dem Kern Energie gegeben werden

ΔE = 2 μzB.

Es ist leicht zu verstehen, dass es möglich ist, den Kern zu zwingen, die Richtung seines magnetischen Moments zu ändern, indem er mit elektromagnetischer Strahlung mit einer Frequenz ω, die dem Übergang zwischen diesen Zuständen entspricht, darauf einwirkt:

ћω = 2μzB.

Wir ersetzen hier das magnetische Moment des Protons

wofür B = 1 T finde die Frequenz der Welle: ν ≈ 4 · 107 Hz und entsprechende Wellenlänge: λ = mit /ν ≈ 7 m – typische Frequenz und Wellenlänge des Sendebereichs. Die Photonen dieser speziellen Wellenlänge werden von den Kernen mit einer Umkehrung magnetischer Momente in Bezug auf die Feldrichtung absorbiert. Gleichzeitig steigt ihre Energie im Feld nur um einen Betrag, der der Energie eines solchen Quantums entspricht.

Man beachte, dass in NMR-Experimenten, dh für typische Frequenzen des mittleren Rundfunkbereichs, überhaupt keine elektromagnetischen Wellen in der Form verwendet werden, mit der wir die Ausbreitung von Licht oder die Absorption und Emission von Licht durch Atome diskutieren.Im einfachsten Fall handelt es sich um eine Spule, durch die alternierender hochfrequenter Wechselstrom fließt, der vom Generator erzeugt wird. Die Probe mit den untersuchten Kernen, die wir dem elektromagnetischen Feld aussetzen wollen, ist auf der Achse der Spule platziert. Die Spulenachse ist wiederum senkrecht zum statischen Magnetfeld gerichtet. B0 (Letzteres wird unter Verwendung eines Elektromagneten oder eines supraleitenden Solenoids erzeugt). Wenn ein Wechselstrom durch seine Spule fließt, wird ein magnetisches Wechselfeld auf seiner Achse induziert. B1deren Amplitude ist viel kleiner gewählt B0 (normalerweise 10.000 mal). Dieses Feld oszilliert mit der gleichen Frequenz wie der Strom, d.h. mit der Radiofrequenz des Generators.

Wenn die Frequenz des Generators nahe bei der berechneten Frequenz liegt, dann tritt eine intensive Absorption von Lichtquanten durch Wasserstoffkerne mit dem Übergang von Kernen in einen Zustand mit einer negativen Projektion & mgr; aufz (Kerndrehung). Wenn die Generatorfrequenz von der berechneten Frequenz abweicht, tritt die Absorption von Quanten nicht auf. Gerade in Verbindung mit der scharfen (resonanten) Abhängigkeit von der Frequenz eines magnetischen Wechselfeldes der Intensität des Energieübertragungsprozesses von diesem Feld auf die Atomkerne, begleitet von der Rotation ihrer magnetischen Momente, erhielt das Phänomen den Namen Kernspinresonanz (NMR).

Wie kann man solche Umwälzungen von Kernmomenten in Bezug auf ein statisches Magnetfeld bemerken? Mit moderner NMR-Technologie ausgestattet, erweist es sich als recht einfach: das schaffende Feld auszuschalten B1 Der Radiofrequenzgenerator sollte den Empfänger gleichzeitig mit der gleichen Spule wie die Antenne einschalten. Gleichzeitig wird es die von den Kernen emittierten Radiowellen registrieren, wenn sie zu ihrer ursprünglichen Orientierung entlang des Feldes zurückkehren. B0. Dieses Signal wird in der gleichen Spule induziert, mit der zuvor die magnetischen Momente angeregt wurden. Seine Zeitabhängigkeit wird von einem Computer verarbeitet und in Form der entsprechenden spektralen Verteilung dargestellt.

Aus dieser Beschreibung kann man sich vorstellen, dass sich das NMR-Spektrometer sehr deutlich von den üblichen Spektrometern unterscheidet, die im Bereich des sichtbaren Lichts messen.

Bis jetzt haben wir ein vereinfachtes Bild betrachtet: das Verhalten eines isolierten Kerns in einem Magnetfeld. Gleichzeitig ist klar, dass in Kernen oder Flüssigkeiten die Kerne nicht vollständig isoliert sind. Sie können miteinander sowie mit allen anderen Anregungen wechselwirken, deren Energieverteilung durch die Temperatur und die statistischen Eigenschaften des Systems bestimmt wird.Die Wechselwirkungen von Anregungen unterschiedlicher Natur, ihrer Entstehung und Dynamik sind Gegenstand einer Untersuchung der modernen Physik der kondensierten Materie.

Wie NMR entdeckt wurde

Die ersten Signale, die der Kernspinresonanz entsprechen, wurden vor mehr als sechzig Jahren von den Felix Bloch-Gruppen in Oxford und Edward Purcell in Harvard erhalten. Zu jener Zeit waren die experimentellen Schwierigkeiten enorm. Die gesamte Ausrüstung wurde von den Wissenschaftlern selbst in den Labors hergestellt. Die Art der Apparatur dieser Zeit ist unvergleichbar mit heutigen (mit leistungsfähigen supraleitenden Solenoiden) NMR-Instrumenten, die in Krankenhäusern oder Kliniken zu sehen sind. Es genügt zu sagen, dass der Magnet in den Experimenten von Purcell mit dem Schrott entstand, der am Stadtrand der Boston Tram Company gefunden wurde. Gleichzeitig wurde es so schlecht kalibriert, dass das Magnetfeld tatsächlich eine Größe aufwies, die größer war als das Umdrehen der Kernmomente bei Bestrahlung mit Radiowellen mit einer Frequenz ν = 30 MHz (die Frequenz des Radiogenerators).

Purcell und seine jungen Mitarbeiter suchten vergeblich nach Beweisen, dass das Phänomen der Kernspinresonanz in seinen Experimenten stattfand.Nach vielen erfolglosen Versuchen entscheidet der enttäuschte und traurige Parcell, dass das von ihm erwartete NMR-Phänomen nicht beobachtbar ist, und weist ihn an, den Strom abzuschalten, der den Elektromagneten versorgt. Während das Magnetfeld abnahm, schauten die enttäuschten Experimentatoren weiter auf den Bildschirm des Oszilloskops, wo sie die ganze Zeit die gewünschten Signale sehen wollten. Irgendwann erreichte das Magnetfeld die für die Resonanz notwendige Größe und das entsprechende NMR-Signal erschien plötzlich auf dem Bildschirm. Wenn es nicht den glücklichen Anlass gegeben hätte, hätte es wahrscheinlich noch viele weitere Jahre gedauert, bis die Existenz dieses bemerkenswerten Phänomens experimentell bestätigt wäre.

Von diesem Zeitpunkt an begann die NMR-Technik zu florieren. Es hat breite Anwendung in der wissenschaftlichen Forschung auf den Gebieten der Physik der kondensierten Materie, der Chemie, der Biologie, der Metrologie und der Medizin gefunden. Die bekannteste Anwendung war, NMR-Bilder von inneren Organen zu erhalten.

Wie ist die Visualisierung der inneren Organe durch NMR?

Bisher haben wir implizit angenommen, dass das Magnetfeld, in das die Kerne gebracht werden, bei der Vernachlässigung des Einflusses schwacher Elektronenströme in Spulen gleichförmig ist, dh an allen Punkten gleich groß ist.Im Jahr 1973 bot Paul Laterbur an, NMR-Untersuchungen durchzuführen, indem er die Probe in einem von Punkt zu Punkt variierenden Magnetfeld platzierte. Es ist klar, dass in diesem Fall die Resonanzfrequenz für die untersuchten Kerne von Punkt zu Punkt wechselt, was es erlaubt, über ihre räumliche Lage zu urteilen. Und da die Intensität eines Signals aus einer bestimmten Region des Raumes proportional zur Anzahl der Wasserstoffatome in dieser Region ist, erhalten wir Informationen über die Verteilung der Dichte einer Substanz über den Raum. Eigentlich ist dies das Prinzip der NMR-Forschungstechnik. Wie Sie sehen können, ist das Prinzip einfach. Um jedoch reale Bilder von inneren Organen zu erhalten, war es in der Praxis notwendig, leistungsstarke Computer zur Steuerung von Hochfrequenzpulsen zu bekommen und die Methodik zur Erzeugung der notwendigen Magnetfeldprofile und Verarbeitung von NMR-Signalen aus Spulen zu verbessern.

Abb. 3 Im Falle eines gleichförmigen Magnetfeldes gibt es ein einziges NMR-Signal (a). Im Falle eines Feld-variierenden Feldes haben die Signale, die den Kernen entsprechen, die sich an verschiedenen Punkten befinden, leicht unterschiedliche Frequenzen, und das Spektrum ermöglicht es, ihre Koordinaten zu bestimmen (b). Bild: "Quant"

Stellen Sie sich das entlang der Achse vor x kleine mit Wasser gefüllte Kugeln befinden sich (Abb. 3). Wenn das Magnetfeld unabhängig von ist x, dann tritt ein einzelnes Signal auf (siehe Abb. 3, a). Nehmen wir weiterhin an, dass durch zusätzliche Spulen (in Bezug auf diejenige, die das Haupt erzeugt, entlang der Achse gerichtet) z, Magnetfeld) erzeugen wir ein zusätzliches, sich entlang der Achse veränderndes x, magnetisches Feld B0und sein Wert steigt von links nach rechts. Es ist klar, dass für Kugeln mit verschiedenen Koordinaten das NMR-Signal nun verschiedenen Frequenzen entspricht und das gemessene Spektrum fünf charakteristische Spitzen enthält (siehe 3, b). Die Höhe dieser Peaks ist proportional zur Anzahl der Kugeln (d. H. Der Wassermasse) mit der entsprechenden Koordinate, und daher werden in diesem Fall die Intensitäten der Peaks als 3: 1: 3: 1: 1 bezeichnet. Kenntnis der Größe des Magnetfeldgradienten (d. H. Der Geschwindigkeit seiner Änderung entlang der Achse) x), ist es möglich, sich das gemessene Frequenzspektrum in Form der Abhängigkeit der Dichte von Wasserstoffatomen von der Koordinate vorzustellen x. In diesem Fall kann gesagt werden, dass dort, wo die Peaks höher sind, die Anzahl der Wasserstoffatome größer ist: in unserem Beispiel ist die Anzahl der Wasserstoffatome, die den Positionen der Kugeln entsprechen, tatsächlich als 3: 1: 3: 1: 1 korreliert.

Jetzt in einem konstanten Magnetfeld anordnen B0 etwas komplexere Konfiguration kleiner Kugeln, die mit Wasser gefüllt sind, und wir werden ein zusätzliches Magnetfeld auferlegen, das sich entlang aller drei Koordinatenachsen ändert. Durch Messen der RF-NMR-Spektren und Kenntnis der Größenordnungen der Magnetfeldgradienten entlang der Koordinaten kann man eine dreidimensionale Karte der Verteilung der Kugeln (und folglich der Dichte von Wasserstoff) in der zu untersuchenden Konfiguration erzeugen. Es ist viel schwieriger, dies zu tun als in dem oben betrachteten eindimensionalen Fall, aber es ist intuitiv klar, worum es bei diesem Prozess geht.

Die Bildwiederherstellungstechnik, ähnlich zu der, die wir beschrieben haben, wird mit NMR-Tomographie durchgeführt. Nachdem die Akkumulation von Daten abgeschlossen ist, beginnt der Computer mit sehr schnellen Algorithmen Signale zu "verarbeiten" und stellt eine Verbindung zwischen der Intensität der gemessenen Signale bei einer bestimmten Frequenz und der Dichte der resonierenden Atome an einem gegebenen Punkt im Körper her. Am Ende dieses Vorgangs visualisiert der Computer auf seinem Bildschirm ein zweidimensionales (oder sogar dreidimensionales) "Bild" eines bestimmten Organs oder Körperteils des Patienten.

Markante "Bilder"

Um die Ergebnisse von NMR-Untersuchungen an menschlichen inneren Organen (zum Beispiel verschiedene Teile des Gehirns, die ein Physiker-Arzt heute ohne Berührung des Schädels bekommen kann!) Vollständig zu würdigen, sollte man zunächst einmal verstehen, dass dies eine Computerreproduktion von "Bildern" ist und nicht über die wirklichen Schatten, die auf dem lichtempfindlichen Film entstehen, wenn Röntgenstrahlen bei der Aufnahme eines Röntgenbildes absorbiert werden.

Das menschliche Auge ist ein empfindlicher Sensor für elektromagnetische Strahlung im sichtbaren Bereich. Glücklicherweise oder unglücklicherweise erreicht die Strahlung, die von inneren Organen ausgeht, nicht unsere Augen – wir sehen menschliche Körper nur von außen. Zur gleichen Zeit, wie wir gerade besprochen haben, können unter bestimmten Bedingungen die Kerne der Atome der inneren Organe des menschlichen Körpers elektromagnetische Wellen im Radiofrequenzbereich (d. H. Frequenzen, die viel kleiner als für sichtbares Licht sind) emittieren, und die Frequenz variiert leicht Punkte der Strahlung. Es kann nicht mit dem Auge gesehen werden, daher wird eine solche Strahlung mit Hilfe von komplizierter Ausrüstung registriert und dann mit Hilfe spezieller Computerverarbeitung in einem einzigen Bild gesammelt.Und doch ist es eine völlig reale Vision des Inneren eines Objekts oder menschlichen Körpers.

Die Menschheit ist aufgrund einer Reihe von grundlegenden Errungenschaften des wissenschaftlichen Denkens zu solch erstaunlichem Erfolg gelangt: Es ist die Quantenmechanik mit ihrer Theorie des magnetischen Moments und die Theorie der Wechselwirkung von Strahlung mit Materie und digitaler Elektronik sowie mathematische Algorithmen zur Signalumwandlung und Computertechnologie.

Die Vorteile der NMR-Tomographie im Vergleich zu anderen diagnostischen Methoden sind zahlreich und signifikant. Die Bedienungsperson kann leicht auswählen, welche Querschnitte des Körpers des Patienten zu scannen sind, und sie kann auch mehrere Abschnitte des ausgewählten Organs gleichzeitig untersuchen. Insbesondere kann man, indem man die Gradienten des Magnetfeldes entsprechend wählt, vertikale Abschnitte des Bildes der Innenseiten unseres Schädels erhalten. Dies kann ein zentraler Abschnitt sein oder Abschnitte, die nach rechts oder links verschoben sind. (Solche Untersuchungen sind im Rahmen der Röntgenradiographie praktisch nicht möglich.) Der Bediener kann das Beobachtungsfeld eingrenzen, indem er NMR-Signale visualisiert, die nur von einem ausgewählten Organ oder nur von einem seiner Teile stammen, wodurch die Bildauflösung erhöht wird.Ein wichtiger Vorteil der NMR-Tomographie ist auch die Möglichkeit der direkten Messung der lokalen Viskosität und der Richtung des Flusses von Blut, Lymphe und anderen Flüssigkeiten innerhalb des menschlichen Körpers. Durch Auswahl des erforderlichen Verhältnisses zwischen den entsprechenden Parametern, beispielsweise der Dauer und der Frequenz der Impulse, kann der Bediener für jede Pathologie die optimalen Eigenschaften des resultierenden Bildes erreichen, dh seinen Kontrast erhöhen (Fig. 4).

Abb. 4 Bilder des Schädels und der Wirbelsäule, die je nach Kontrast mit hervorragender anatomischer Genauigkeit weißes oder graues Hirngewebe, Wirbelsäule und Rückenmarksflüssigkeit zeigen. Bild: "Quant"

Zusammenfassend können wir sagen, dass für jeden Punkt des Bildes (Pixel), der dem winzigen Volumen des untersuchten Objekts entspricht, verschiedene nützliche Informationen extrahiert werden können, in einigen Fällen einschließlich der Verteilung der Konzentration bestimmter chemischer Elemente im Körper. Um die Empfindlichkeit von Messungen zu erhöhen, d. H. Das Signal-zu-Rausch-Intensitätsverhältnis zu erhöhen, sollte man eine große Anzahl von Signalen akkumulieren und summieren.In diesem Fall ist es möglich, ein qualitativ hochwertiges Bild zu erhalten, das die Realität angemessen vermittelt. Aus diesem Grund sind die Zeiten der NMR-Tomographie ziemlich lang – der Patient sollte für einige zehn Minuten relativ still in der Zelle sein.

Der englische Physiker Peter Mansfield hat 1977 eine solche Kombination von Magnetfeldgradienten entwickelt, die zwar keine besonders gute Bildqualität liefert, aber trotzdem extrem schnell geht: Ein einziges Signal genügt für die richtige Konstruktion (in der Praxis sind es etwa 50 Millisekunden). Mit Hilfe einer solchen Technik – man spricht von einem planaren Echo – können Sie heute den Pulsationen des Herzens in Echtzeit folgen: In einem solchen Film wechseln sich seine Vorführungen mit Kontraktionen und Expansionen ab.

Konnte man sich zu Beginn der Entstehung der Quantenmechanik vorstellen, dass in hundert Jahren die Entwicklung der Wissenschaft zur Möglichkeit solcher Wunder führen würde?

Es sei darauf hingewiesen, dass Paul Lauterbur und Peter Mansfield 2003 den Nobelpreis für Medizin "für die Erfindung der Magnetresonanztomographie-Methode" erhalten haben.


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