Das Gesetz von Stefan-Boltzmann • James Trefil, Enzyklopädie "Zweihundert Gesetze des Universums"

Stefan-Boltzmann-Gesetz

Beheizte Körper emittieren Energie in Form von elektromagnetischen Wellen unterschiedlicher Länge. Wenn wir sagen, dass der Körper "rotglühend rot" ist, bedeutet dies, dass seine Temperatur hoch genug ist, damit die Wärmestrahlung im sichtbaren, hellen Teil des Spektrums auftritt. Auf atomarer Ebene wird Strahlung eine Folge der Emission von Photonen durch angeregte Atome (sehen Schwarzkörperstrahlung). Das Gesetz, das die Abhängigkeit der Wärmestrahlungsenergie von der Temperatur beschreibt, wurde auf der Grundlage der Analyse experimenteller Daten des österreichischen Physikers Joseph Stefan erstellt und theoretisch vom Österreicher Ludwig Boltzmann bestätigtsehen Boltzmanns Konstante).

Um zu verstehen, wie dieses Gesetz funktioniert, stellen Sie sich ein Atom vor, das Licht in den Tiefen der Sonne emittiert. Licht wird sofort von einem anderen Atom absorbiert, von ihm wieder emittiert – und somit entlang der Kette von Atom zu Atom übertragen, so dass das ganze System in einem Zustand der Energiebalance ist. Im Gleichgewichtszustand wird ein Licht einer genau definierten Frequenz von einem Atom an einem Ort gleichzeitig mit der Emission von Licht der gleichen Frequenz von einem anderen Atom an einem anderen Ort absorbiert.Als Ergebnis bleibt die Lichtintensität jeder Wellenlänge des Spektrums unverändert.

Die Temperatur in der Sonne nimmt ab, wenn sie sich von ihrem Zentrum wegbewegt. Wenn es sich in Richtung der Oberfläche bewegt, entspricht das Spektrum der Lichtemission daher höheren Temperaturen als der Umgebungstemperatur. Dies führt dazu, dass bei wiederholter Strahlung nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz bei niedrigeren Energien und Frequenzen auftritt, gleichzeitig aber aufgrund des Energieerhaltungsgesetzes mehr Photonen emittiert werden. Wenn sie die Oberfläche erreicht, entspricht die spektrale Verteilung also der Oberflächentemperatur der Sonne (etwa 5.800 K) und nicht der Temperatur im Zentrum der Sonne (etwa 15.000.000 K).

Die Energie, die der Oberfläche der Sonne (oder der Oberfläche eines heißen Gegenstandes) zugeführt wird, verlässt sie in Form von Strahlung. Das Gesetz von Stefan-Boltzmann sagt uns genau, was die abgestrahlte Energie ist. Dieses Gesetz ist geschrieben als:

E = σT 4

wo T – Temperatur (in Kelvin) und σBoltzmann Konstante. Aus der Formel lässt sich ersehen, dass mit steigender Temperatur die Leuchtkraft des Körpers nicht einfach zunimmt – sie steigt in viel stärkerem Maße. Verdoppeln Sie die Temperatur und die Leuchtkraft erhöht sich um das 16-fache!

Nach diesem Gesetz emittiert jeder Körper, der eine Temperatur über dem absoluten Nullpunkt hat, Energie. Warum also, so wird gefragt, sind alle Körper längst nicht auf den absoluten Nullpunkt abgekühlt? Warum, sagen Sie persönlich, kühlt Ihr Körper, der ständig Wärmeenergie im Infrarotbereich ausstrahlt, die für die Temperatur des menschlichen Körpers (etwas mehr als 300 K) charakteristisch ist, nicht aus?

Die Antwort auf diese Frage besteht tatsächlich aus zwei Teilen. Zum einen bekommt man durch die Nahrung Energie von außen, die im Prozess der metabolischen Aufnahme von Nahrungs-Kalorien durch den Körper in thermische Energie umgewandelt wird, die den Energieverlust des Körpers aufgrund des Stefan-Boltzmann-Gesetzes kompensiert. Der tote Warmblüter kühlt sehr schnell auf Umgebungstemperatur ab, da die Energieauffüllung seines Körpers aufhört.

Noch wichtiger ist jedoch, dass das Gesetz für alle Körper mit einer Temperatur über dem absoluten Nullpunkt gilt. Wenn Sie also Ihre Wärmeenergie an die Umgebung abgeben, vergessen Sie nicht, dass die Körper, denen Sie Energie geben, zum Beispiel Möbel, Wände, Luft, wiederum thermische Energie abgeben, die an Sie übertragen wird. Wenn die Umgebung kälter ist als Ihr Körper (wie es meistens der Fall ist), kompensiert seine Wärmestrahlung nur einen Bruchteil des Wärmeverlustes Ihres Körpers.und es füllt die Lücke mit heimischen Ressourcen. Wenn die Umgebungstemperatur nahe bei oder über der Körpertemperatur liegt, werden Sie nicht in der Lage sein, überschüssige Energie freizusetzen, die in Ihrem Körper durch den Stoffwechsel durch Strahlung freigesetzt wird. Und hier schaltet sich der zweite Mechanismus ein. Sie beginnen zu schwitzen, und zusammen mit den Schweißtröpfchen verlässt Ihr Körper Ihren Körper von überschüssiger Hitze.

In der obigen Formulierung gilt das Stefan-Boltzmann-Gesetz nur für einen absolut schwarzen Körper, der alle auf seine Oberfläche fallende Strahlung absorbiert. Reale physikalische Körper absorbieren nur einen Teil der radialen Energie, und der übrige Teil wird von ihnen reflektiert, jedoch die Regelmäßigkeit, nach der die spezifische Strahlungsleistung von ihrer Oberfläche proportional ist T 4In der Regel bleibt es auch in diesem Fall erhalten, allerdings muss die Boltzmann-Konstante in diesem Fall durch einen anderen Koeffizienten ersetzt werden, der die Eigenschaften des realen physischen Körpers widerspiegelt. Solche Konstanten werden üblicherweise experimentell bestimmt.

Josef STEFAN
Josef Stefan, 1835-93

Österreichischer Experimentalphysiker. Geboren in Klagenfurt.Nach seinem Abschluss an der Universität Wien setzte er seine Karriere dort fort – ab 1863 als Professor am Fachbereich Höhere Mathematik und Physik und ab 1866 – Teilzeit als Direktor des Instituts für Experimentalphysik an der Universität Wien. Stefans Forschung hat eine Reihe von Gebieten der Physik berührt, einschließlich der Phänomene der elektromagnetischen Induktion, der Diffusion und der molekularen kinetischen Theorie von Gasen. Aufgrund seiner wissenschaftlichen Reputation ist er jedoch zunächst verpflichtet, die Wärmeübertragung durch Strahlung zu untersuchen. Er war es, der experimentell die Formel des Gesetzes von Stefan-Boltzmann durch Messung der Wärmeübertragung von Platindraht bei verschiedenen Temperaturen fand; Die theoretische Rechtfertigung des Gesetzes gab sein Schüler Ludwig Boltzmann. Mit seinem Gesetz gab Stefan zum ersten Mal eine zuverlässige Schätzung der Temperatur der Sonnenoberfläche – etwa 6000 Grad auf einer absoluten Skala.


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