Snells Gesetz • James Trefil, Enzyklopädie "Zweihundert Gesetze des Universums"

Snell's Gesetz

Die Relativitätstheorie hat uns gelehrt, dass sich nichts schneller bewegt als Licht, aber es gibt einen kleinen Trick in dieser Formulierung, der oft vergessen wird. Theoretiker, die "Lichtgeschwindigkeit" sprechen, meinen die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, die normalerweise mit dem lateinischen Buchstaben bezeichnet wird mitund für sie ist es so selbstverständlich, dass sie den Zusatz "im Vakuum" normalerweise nicht artikulieren. Wenn sich das Licht jedoch in einem transparenten Medium, beispielsweise Wasser oder Glas, ausbreitet, bewegt es sich viel langsamer als die Geschwindigkeit mit aufgrund der ständigen Wechselwirkung mit den Atomen des materiellen Mediums.

Was passiert also mit der Front einer Lichtwelle, wenn sie durch die Grenze von zwei transparenten Medien läuft? Die Antwort darauf gibt Snell's Gesetz (oder "Snell's Gesetz", wenn Sie nicht dem Lateinischen folgen, sondern der holländischen Rechtschreibung.) Hinweis Übersetzer), benannt nach dem niederländischen Naturforscher Willebrord Snellius, der dieses Muster zuerst formulierte. Wir beobachten das wichtigste Beispiel für eine solche Brechung, wenn ein Lichtstrahl aus der Luft in das Glas und dann wieder in die Luft eintritt – und das passiert (und oft mehr als einmal) in jedem optischen Gerät, sei es das komplizierteste Laborgerät oder eine banale Brille.Stellen Sie sich vor, dass Touristen diagonal durch ein quadratisches Feld laufen, in dessen Mitte parallel zu ihren beiden Seiten die Grenze verläuft, woraufhin der Sumpf beginnt. Es ist klar, dass Touristen schneller auf einem sauberen Feld und langsamer entlang einer Sumpfflüssigkeit fahren können. Wenn also die ersten Touristen den Rand des Sumpfes erreichen und im Schlamm stecken bleiben, nimmt die Geschwindigkeit ihres Vorrückens ab, und sie weichen wie normale Menschen vom Kurs ab, um schnell zum gegenüberliegenden Rand des Sumpfes zu gelangen, während sich die nachfolgenden im gleichen Tempo bewegen und in die gleiche Richtung. Als alle neuen Touristen in den Sumpf klettern, verlangsamen sie sich und fangen an, die Ecke abzuschneiden. Aus der Vogelperspektive sieht die Prozession der Touristen daher gebrochen aus – sie geht auf dem Feld in die eine Richtung und im Sumpf in die andere. Das Gleiche gilt für den Lichtstrahl: Wenn beim Überschreiten der Grenze von zwei Medien die Lichtgeschwindigkeit im zweiten Medium niedriger ist als die Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium, wird der Strahl zur Seite abgelenkt Normale (Linien senkrecht zur Grenze). Wenn im zweiten Medium die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit höher ist (z. B. wenn Licht von Glas in Luft übergeht), weicht der Strahl im Gegensatz dazu von der Normalen auf einen größeren Winkel ab (Touristen beschleunigen und richten die Richtung aus).

Das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit in einem Medium wird bezeichnet Brechungsindex Umwelt. Somit beträgt der Brechungsindex von Glas etwa 1,5 (abhängig von der Art des Glases), dh das Licht im Glas wird im Vergleich zur Geschwindigkeit seiner Ausbreitung im Vakuum um etwa ein Drittel verlangsamt. Jedes transparente Material hat seinen eigenen Brechungsindex (Übereinstimmungen sind natürlich möglich, sagen aber nichts).

Das Snellsche Gesetz legt ein numerisches Verhältnis zwischen den Einfallswinkeln und der Brechung eines Strahls fest, wenn er von einem Medium zu einem anderen übergeht. Wenn θ1 und θ2 – Winkel von Einfall und Brechung in Bezug auf die Normale (siehe Abbildung), wenn der Strahl von einem Medium zu einem anderen übergeht, und n1 und n2 – Die Brechungsindizes dieser Medien, dann gibt es eine Beziehung:

n1 Sünde θ1 = n2 Sünde θ2

Die Bedeutung dieses Gesetzes ist, dass, wenn die Brechungsindizes von Licht in zwei benachbarten Medien und der Einfallswinkel des Strahls bekannt sind, es möglich ist, zu berechnen, wie stark der Strahl nach dem Überschreiten der Grenze zwischen den Medien abweicht.

Warst du jemals an der Seite des Pools und hast dich gewundert, warum deine Freundin, die im Wasser in der Taille steht, unverhältnismäßig klein ausfällt? Und die Sache ist, dass die Lichtstrahlen, die du wahrnimmst und die dir ein visuelles Bild bringen,Er kam aus dem Wasser und fiel in die Luft, brach ab – und erreichte Ihre Augen in einem stumpfen Winkel, als wenn der Pool ohne Wasser wäre. Das Gehirn glaubt den Augen und es scheint dir, dass die Füße deiner Freundin näher sind, als sie wirklich sind.

Siehe auch:

um 100 n. ChrGesetz der Lichtreflexion
1934Tscherenkow-Strahlung

Total interne Reflexion

Stellen Sie sich ein Glasepalepiped vor, von dem aus ein Lichtstrahl auf eines seiner Gesichter fällt. Wenn die Grenze mit Luft überschritten wird, bricht der Strahl und da der Brechungsindex von Licht in Luft (etwa 1) niedriger ist als in Glas (etwa 1,5), weicht der Strahl von der Senkrechten (normal) ab. Nach dem Gesetz von Snell wird der Strahl, wenn er auf die Oberfläche in einem Winkel von beispielsweise 30 ° auftrifft, auf der anderen Seite der Grenze in einem stumpfen Winkel zur Normalen (etwa 49 °) herauskommen. Wenn die Abweichung des Einfallswinkels von der Normalen zunimmt, wird der Brechungswinkel mit einer "Vorlaufgeschwindigkeit" zunehmen, bis schließlich bei einem Einfallswinkel von etwa 42 ° der berechnete Brechungswinkel 90 ° zur Senkrechten wird, dh in diesem Fall auf die Oberfläche trifft Sie werden nicht durchgehen, sondern werden streng an der Grenze zwischen Glas und Luft gebrochen.

Was passiert mit einer weiteren Zunahme des Einfallswinkels des Strahls? Der Brechungswinkel bedeutet mehr als 90 °dass der Strahl nicht über das Glas hinausgeht und in der Glasstange bleibt – das heißt, es wird nicht brechen, aber wird widerspiegeln von der Grenze von Glas mit Luft. Dieses Phänomen wird Totalreflexion genannt. Der kritische Winkel wird aus der Gleichung bestimmt:

Sünde θ > n2/n1

Bei Werten θ mehr als ein kritischer Winkel, ein Lichtstrahl aus dem Inneren des Glases dringt nicht mehr in die Luft ein, sondern wird wie ein Spiegel in das Glas reflektiert.

Das Phänomen der totalen inneren Reflexion kann man selbst leicht beobachten. Das nächste Mal, wenn Sie bei Kerzenschein speisen, nehmen Sie ein Glas Wein und heben Sie es hoch über Ihren Kopf, und betrachten Sie das Licht der Kerze durch die Oberfläche des Weines, fangen Sie an, es allmählich zu senken. Während das Glas hoch genug angehoben wird, wird die Kerzenflamme durch die Oberfläche des Weines blitzen. Aber irgendwann, wenn Sie das Glas senken, erreichen Sie einen Punkt, an dem die Oberfläche des Weines plötzlich völlig dunkel wird. Aber die Sache ist, dass Sie den kritischen Einfallswinkel des Strahls erreicht haben, und das Licht der Kerze erfährt nun eine volle innere Reflexion, mit dem Ergebnis, dass kein Licht austritt.

Totalreflexion ist jedoch nicht nur ein kurioser Trick, sondern die Grundlage für eine Reihe wichtiger moderner Technologien. Vor allem – dieser Effekt liegt zugrunde Glasfaserverbindung. Das Licht, das von einem Ende in die dünnste Glasfaser in einem sehr großen Winkel eindringt, wird weiter gezwungen, sich entlang dieser Faser auszubreiten, ohne ihre Grenzen zu verlassen, die wiederholt von ihren Wänden reflektiert wird, da ihr Einfallswinkel nicht ausreicht, um aus ihren Grenzen auszubrechen am entgegengesetzten Ende verliert die Ausgabe des optischen Signals praktisch nicht an Intensität. Wenn Sie viele solcher optischen Fasern in einem Strahl bündeln, wird der Wechsel von Lichtimpulsen und verdunkelten Lücken am Ausgang eines solchen optischen Faserkabels genau dem Signal entsprechen, das am Eingang empfangen wird. Dieses Prinzip wird heutzutage in modernen medizinischen Technologien (insbesondere in der Arthroskopie) häufig verwendet, wenn ein dünnes Bündel optischer Fasern durch einen winzigen Einschnitt oder natürlichen Mund in den Körper des Patienten eingeführt und wortwörtlich an das Organ selbst abgegeben wird, das die Mikrochirurgie durchführt sehen Sie auf dem Bildschirm genau, was und wie es funktioniert.

Eine ebenso weitverbreitete Verwendung hat sich vollständig im Bereich der Hochgeschwindigkeitsübertragung von Informationen über Glasfaserkabeln niedergeschlagen.Indem wir modulierte optische Signale anstelle von elektromagnetischer senden, können wir die Übertragung von Informationen über Telekommunikationsnetze um mehrere Größenordnungen beschleunigen. Tatsächlich wurde in allen wirklich industrialisierten Ländern der Welt bereits die gesamte Telefonie auf Glasfaser übertragen.

Willebrord SNELLIUS (SNELL)
Willebrord Van Roijen Snell, 1580-1626

Niederländischer Mathematiker und Physiker. Geboren in Leiden in der Familie eines Mathematikprofessors an einer lokalen Universität. Er studierte Mathematik und Jura an verschiedenen Universitäten in Europa, reiste viel, traf viele prominente Wissenschaftler seiner Zeit, darunter Johann Kepler. Im Jahr 1613 folgte er seinem Vater als Professor an der Universität Leiden. Er stellte die Ursprünge der neuen Wissenschaft der Geodäsie dar und erkannte zunächst, wie wichtig es ist, bei geodätischen Messungen die Ähnlichkeitsform der Dreiecke zu verwenden. Nach zahlreichen Experimenten zur Optik entdeckte er 1621 das später nach ihm benannte Gesetz der Refraktion von Strahlen. Snellius veröffentlichte seine Ergebnisse nicht – sie sammelten sich in den Archiven, bis sie von René Descartes entdeckt wurden, der sie in sein grundlegendes Werk, The Beginning of Philosophy, einbezog.


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