Detektor für Neutrino • Hayk Hakobyan • Populäre wissenschaftliche Aufgaben zu "Elementen" • Physik

Neutrino-Detektor

Es ist bekannt, dass die Hauptquelle der thermonuklearen Energie der Sonne der Prozess der Verbrennung von Wasserstoff durch die ppI-Kette des Proton-Proton-Zyklus ist. Schematisch ist diese Kette in Abb. 1. Lassen Sie uns in Schritte aufteilen.

Abb. 1.

1. Der Prozess beginnt mit der Fusion zweier Wasserstoffkerne (Protonen) zu einem instabilen Heliumisotop (Diproton) mit einer Energiefreisetzung von 0.42 MeV in Form eines Photons.
2. Grundsätzlich zerfallen die so gebildeten Diprotonen wieder in zwei Protonen, aber sehr selten tritt β gelegentlich auf.+– das Proton zerfällt in ein Neutron in einem Heliumkern unter Freisetzung eines Positrons und Neutrinos, das im Mittel 0,26 MeV trägt. So verwandelt sich der Kern des instabilen Heliumisotops in den Kern von Deuterium.
2 *. Gleichzeitig vernichtet das Positron sehr schnell mit dem Elektron und strahlt die gesamte Ruheenergie und kinetische Energie in Form von zwei Photonen aus (durchschnittlich etwa 1,02 MeV).
3. Der Deuteriumkern wechselwirkt wiederum mit dem Proton und bildet ein Isotop 3Er und 5.493 MeV in Form eines Gammaphotons hervorheben.
4. Dann der Kern 3Er interagiert mit einem anderen solchen Kern und bildet ein stabiles Isotop 4Er und zwei Protonen und 12.859 MeV in Form von kinetischer Energie.

In etwa 85% der Fälle erfolgt die Verbrennung von Wasserstoff in der Sonne durch die oben beschriebene ppI-Kette. In 15% der Fälle ist dies die ppII-Synthesekette 4Er durch Zwischenreaktionen involviert 7Sei und 7Li und in ungefähr 0,02% der Fälle tritt die Verbrennung durch die ppIII-Kette auf. Bei Sternen, die etwa 20% schwerer sind als die Sonne, überwiegt die Verbrennung von Wasserstoff durch CN-Ketten mit Kohlenstoff, Sauerstoff und Stickstoff.

Die Wirksamkeit all dieser Reaktionen ist proportional zur Temperatur, so dass die meisten von ihnen tief in den Tiefen des Sterns auftreten, wo die Temperatur am höchsten ist. Zum Beispiel werden in der Sonne 90% der Energie in einer Region erzeugt, die etwa 10% des Radius einnimmt.

In dieser Aufgabe werden wir uns auf die ppI-Kette konzentrieren.

Aufgabe

1. BerechnenWie viel Energie wird als Ergebnis einer solchen ppI-Reaktion als Ganzes freigesetzt (vergiss nicht, die Energie zu berücksichtigen, die das Neutrino mit sich bringt). Die Antwort wird bequemerweise in Einheiten von MeV dargestellt.

2. Es ist wohlbekannt, dass der Energiefluss von der Oberfläche der Sonne zur Erde ungefähr ist. (F_ {Sonne} = 1 {,} 4 \ mal10 ^ 6 ~ \ text % ~ \ text % ^ {- 1} ~ \ text % ^ {- 2} \). Angesichts der Antwort von Punkt 1, bewerten solarer Neutrinofluss zur Erde (in Stücken pro Sekunde pro Quadratzentimeter).

Bleib stehen und denke über die Bedeutung nach, die du erhalten hast. Es sind genau so viele Neutrinos, die jetzt durch deinen Finger laufen, und du merkst es nicht einmal.

3. Angenommen, Sie wurden beauftragt, einen Neutrinodetektor auf der Erde zu bauen. Von allen möglichen Optionen haben Sie sich entschieden, bei einem wasserbasierten Detektor anzuhalten.Wie geplant, werden hochenergetische Neutrinos von der Sonne selten mit Elektronen in einem Wassermolekül interagieren und diese mit großer Energie ausstoßen. Die Elektronen, die sich wiederum schneller bewegen als die Lichtgeschwindigkeit in Wasser, müssen Cherenkov-Strahlung emittieren, die Sie mit Hilfe von Photomultipliern (wie in Abb. 2 gezeigt) erkennen, die zur Anordnung des Wassertanks verwendet werden können.

Abb. 2

Das Problem ist, dass nur ein Millionstel der Neutrinos, die uns von der Sonne erreichen, genug Energie haben, um mit Elektronen in Wassermolekülen zu interagieren. Man muss also viel Wasser bekommen. Sehr viel.

Wissend, dass der Wirkungsquerschnitt für die Wechselwirkung von energiereichen Neutrinos mit Elektronen \ (\ sigma \ sim 10 ^ {- 43} ~ \ text % ^ 2 \) ist, bewertenWie viel Wasser musst du im Tank sammeln, um mindestens 10 Ereignisse pro Tag aufzuzeichnen.


Tipp 1

Nehmen wir an, dass von allen der Sonne pro Sekunde zugeteilten Energie ein Quadratzentimeter der Erdoberfläche α erreicht. Dann ist der Anteil aller erzeugten Neutrinos, die bis zu einem Quadratzentimeter der Erdoberfläche erreichen, ebenfalls gleich α, da sowohl der Neutrinofluss als auch der Photonenfluss gemäß dem umgekehrten Quadratgesetz abnimmt.


Tipp 2

Teilchen können als feste Kugeln mit einer Querschnittsfläche betrachtet werden, die ihrem Wechselwirkungsquerschnitt entspricht. Versuchen Sie mit diesem Querschnitt und Partikelfluss die Anzahl der Kollisionen eines einzelnen Elektrons mit solaren Neutrinos pro Zeiteinheit abzuschätzen.


Lösung

1. Man kann leicht feststellen, dass jede der Reaktionen 1, 2 und 3 in der vollständigen ppI-Kette 2-mal stattfindet (da für Reaktion 4 2 isotopische Kerne benötigt werden) 3Er). Als Ergebnis kann die Gesamtenergiefreisetzung wie folgt gefunden werden:

Q = (12,859 + 2 · 5,493 + 2 · 1,02 + 2 · 0,42 – 2 · 0,26) MeV = 26,205 MeV,

wo der letzte Begriff die Energie berücksichtigt, die zwei Neutrinos mit sich führen. Als Ergebnis eines solchen Zyklus werden vier Wasserstoffkerne (Protonen) in einen Kern umgewandelt 4Er hat zwei Neutrinos emittiert und (in Form von Photonen und kinetischer Energie) 26,205 MeV Energie freigesetzt.

2. Es sind diese 26 MeV, die die primäre Quelle der Sonnenenergie sind, die wir auf der Erde empfangen. Um den Neutrinofluss auf der Erde herauszufinden, genügt es, den Energiefluss in die Energie eines Zyklus zu teilen und dann mit 2 zu multiplizieren, da infolge eines Zyklus zwei Neutrinos erzeugt werden.

Dies kann wie folgt verstanden werden. Lassen Sie pro Zeiteinheit in der Sonne fließen N Syntheseketten. Dementsprechend wird 2 geborenN Stücke von Neutrinos.Volle Energiefreigabe wird sein E = NQ MeV pro Zeiteinheit (wo Q 26 MeV). Angenommen, von all der Energie fällt der Bruchteil α auf einen Quadratzentimeter der Erde, d.h. fSonne = αE. Offensichtlich ist der Anteil der Neutrinos, die die Erde erreichen, genau gleich, das heißt, fν = 2Nα. Es ist leicht, von hier zu berechnen (unter Berücksichtigung, dass 1 MeV = 1,6 × 10−6 erg):

\ [f _ {\ nu} = \ frac {2f_ {Sonne}} {Q} = \ frac {2 \ cdot 1 {,} 4 \ cdot 10 ^ 6 ~ \ Text % ~ \ Text % ^ { -1} ~ \ Text % ^ {- 2}} {26 {,} 205 ~ \ Text {MeV}} = 6 {,} 67 \ mal 10 ^ % ~ \ Text % ^ {- 1} ~ \ Text % ^ {- 2}. \]

Das heißt, in einer Sekunde fliegen etwa 70 Milliarden Sonnen-Neutrinos durch den Quadratzentimeter der Erde.

3. Mit einem solchen Strom wird ein einzelnes Elektron in dem Reservoir in Wechselwirkung treten

\ [n = 10 ^ {- 6} \ cdot f _ {\ nu} \ cdot \ sigma = 6 {,} 67 \ mal 10 ^ {- 39} \]

einmal pro Sekunde (Faktor 10−6 ist der Ansicht, dass nur einer von einer Million Neutrinos genug Energie hat, um mit einem Elektron zu interagieren). Dementsprechend N Elektronen interagieren Nn einmal pro Sekunde oder 24 · 3600 ·Nn einmal am Tag. Wir wollen, dass diese Zahl nahe bei 10 liegt, woraus sich leicht ergibt, dass die Gesamtzahl der Elektronen im Tank 1,7 × 10 betragen sollte34.

Insgesamt ist 1,7 × 1033 Wassermoleküle (da sind 10 Elektronen in einem Wassermolekül) oder etwa 50 Tausend Tonnen Wasser. Aus der Sicht des Volumens kann so viel Wasser in einen kubischen Tank mit einer Seitenlänge von 37 Metern passen.


Nachwort

Wie Sie vielleicht schon vermutet haben, wurde ein solcher Detektor, die "Super-Kamiokande", bereits in Japan entwickelt. Lasst uns diskutieren, wie es Sternen gelingt, für Milliarden von Jahren die stabilsten Energiequellen zu bleiben.

Das Problem mit der Energie der Sterne war Mitte des 19. Jahrhunderts bekannt. Die wichtigste und einfachste Annahme für viele Jahrzehnte war, dass die Energiequelle des Sterns seine Schwerkraft ist. Jedes Objekt dieser Größenordnung ist eine Art Gravitationsenergiespeicher, aus dem man durch Gravitationskompression Energie gewinnen und irgendwie in Strahlung umwandeln kann. Mit anderen Worten, der Stern schrumpft allmählich langsam, die Gravitationsenergie nimmt ab und erhitzt das Plasma, das tatsächlich ausstrahlt.

Die Probleme einer solchen Hypothese, die Kelvin und Helmholtz Ende des 19. Jahrhunderts vorschlugen, waren damals schon klar. Tatsache ist, dass wir genau die Leuchtkraft der Sonne kennen, dh wie viel Energie pro Sekunde von der Oberfläche der Sonne emittiert wird (3,8 × 1026 W). Wir kennen auch die Masse (2 × 1030 kg) und Abmessungen (7 × 108 m) der Sonne können wir herausfinden, wie viel Energie im "Gravitationstank" enthalten ist (nach der Formel GM2/R).Indem Sie diese beiden Werte ineinander teilen, können Sie grob sagen, wie viel Zeit die Sonne scheinen kann:

\ [T = \ Frac {GM ^ 2 / R} {L_ {Sonne}} = 31 ~ \ Text {Millionen Jahre}. \]

Das heißt, bei dieser Strahlungsrate der Gravitationsenergie der Sonne kann es mit Ausnahme einiger weniger ausreichen Zehn Millionen von Jahren (Diese Zeit wird manchmal Kelvin-Helmholtz-Zeit genannt). In den 1830er Jahren stellte Charles Lyell mit Hilfe geologischer Untersuchungen zur Sedimentakkumulation fest, dass die Erde mindestens einige von ihnen haben sollte Hunderte von Millionen von Jahren. Außerdem sollte die Sonne in dieser Zeit fast so stark wie jetzt scheinen. Darüber hinaus gab es einige Einschätzungen von Evolutionsbiologen, die auf ungefähr dasselbe Mindestalter für die evolutionäre Entwicklung hinwiesen.

Gesteinsschichten, die verschiedenen Epochen entsprechen. Das Alter solcher Gesteine ​​wird von der Geochronologie untersucht. Foto von blog.hanneketravels.net

Später, im 20. Jahrhundert, nach der Entdeckung der Radioaktivität, durch Untersuchung der Menge an Bleiisotopen 206Pb und 207Pb in Felsen durch Verfall gebildet 238U und 235U, es konnte festgestellt werden, dass das Alter der Erdkruste ungefähr gleich sein sollte 4,5 Milliarden Jahre. Solche Zahlen passen nicht mehr zur Kelvin-Helmholtz-Theorie. Es wurde offensichtlich, dass die Sonne eine andere, kraftvollere Energiequelle ist als die Gravitation, was Wissenschaftler in diesem Moment nicht ahnten.

Im ersten Viertel des 20. Jahrhunderts gab es eine Meinung, die Rutherford 1904 während einer Rede vor der Royal Society äußerte, an der Lord Kelvin teilnahm, dass eine solche Quelle radioaktiver Zerfall sei. Später schlug Arthur Eddington ein wahrscheinlicheres Modell für die Hochtemperatursynthese von vier Wasserstoffkernen zu einem stabilen Kern vor. 4Er. Nach seinen Berechnungen sollte in den Tiefen der Sonne eine ausreichend hohe Temperatur und Druck für diesen Prozess möglich gewesen sein.

Die numerische Schätzung ließ nicht lange auf sich warten. Schon damals war bekannt, dass die Masse des Protons etwa 938 MeV beträgt und die Masse des Alphateilchens (Kern) 4Er) – 3728 MeV. Bei einer ungefähren Schätzung müsste demnach bei der Fusion von vier Protonenkernen in das Alphateilchen die Energie 4 × 938 – 3728 = 24 MeV freigesetzt werden. Es zeigt sich, dass die Wirksamkeit dieser Reaktion bei etwa 24 / (9 · 938) = 0,6% liegt. Wenn wir also davon ausgehen, dass 75% der Sonne Wasserstoff sind, der mit einer solchen "gewinnenden" Energie in Helium umgewandelt werden kann, kann man davon ausgehen, dass ein solcher "Speicher" während des Sonnenaufgangs leuchten kann

\ [T = \ frac {0 {,} 006 \ cdot0 {,} 75 \ cdot M_ {Sonne} c ^ 2} {L_ {Sonne}} = 66 ~ \ Text {bn Jahre}, \]

das heißt, viel länger als die "Koryphäen" wäre Gravitationsenergie.

Im Jahr 1925 zeigte Cecilia Payne-Gaposhkina für seine Doktorarbeit in Harvard, nachdem sie das Spektrum der Sonne analysiert hatte, dass die Sonne größtenteils (etwa 74%) aus Wasserstoff besteht, was sicherlich der Hypothese von Arthur Eddington entsprach.

Spektrum der Sonne Die vertikalen Linien zeigen die Wellenlängen, bei denen Licht in der Nähe der Sonnenoberfläche absorbiert wird. Photonen bestimmter Wellenlängen können von Atomen absorbiert werden, deren Elektronen von einem Orbital zum anderen gelangen. Mit Hilfe dieser Linien können Sie die Zusammensetzung der Sterne sehr genau bestimmen. Weiße Pfeile zeigen Wasserstofflinien an.

Die endgültige Theorie der Kernfusion wurde von Chandrasekhar und Bethe in den 1930er Jahren entwickelt und beschreibt alle Stufen der Wasserstoff verbrennenden Kette. Später wurde deutlich, dass es neben der Standard-pp-Kette auch komplexere Verbrennungsprozesse mit Kohlenstoff und Stickstoff gibt, die in Sternen mit höherer Kerntemperatur vorkommen.

Zurück zu dem, wo wir angefangen haben, den Fluss von solaren Neutrinos, zusammen mit der Kenntnis von Neutrinooszillationen, an denen niemand jetzt zweifelt,Sie sind auch ein gutes indirektes Zeichen dafür, dass wir hinreichend genau verstehen, welche thermonuklearen Prozesse in den Tiefen der Sonne auftreten.


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