"Kvant" №2, 2013

„Kvant“ №2, 2013

Ankündigung der Nummer

PDF-Nummern

Laserresonator (S. 2-6)
A. Panov
Ein Laserresonator ist ein einfaches optisches System – zwei gegenüberliegende sphärische Spiegel. Der Strahl, der entlang der Achse des Resonators aufgrund von Mehrfachreflexionen von den Spiegeln emittiert wird, wird sich weiterhin entlang der Achse bewegen. Und was passiert, wenn der Strahl leicht von der Achse abgelenkt wird? Es gibt zwei mögliche Optionen. Der Strahl kann in dem Raum zwischen den Spiegeln verbleiben – in diesem Fall wird der Resonator als stabil bezeichnet. Es kann jedoch passieren, dass die Abweichung des Strahls von der Achse mit der Zeit zunimmt und irgendwann wird der Strahl aus dem Resonator ausgestoßen. In diesem Fall spricht man von einem instabilen Resonator.
Was ist das Stabilitätskriterium des Resonators? Die Untersuchung dieses Problems beginnt mit der Betrachtung des Verhaltens eines Lichtstrahls in einem elliptischen Resonator. Die Trajektorien, die entlang der Achsen der Ellipse verlaufen und durch ihre Brennpunkte verlaufen, werden diskutiert. Es stellt sich heraus, dass es in der Nähe der Hauptachse der Ellipse zwei Arten von Trajektorien gibt – einige Strahlen ziehen sich zur Achse an, andere stoßen sich von ihr ab. Es wird gezeigt, dass die Trajektorie entlang der Hauptachse der Ellipse instabil ist und entlang der Nebenachse stabil ist.
Der beschriebene Mechanismus funktioniert auch im Fall eines Laserresonators, der aus zwei Bögen an den Enden der Haupt- oder Nebenachse der Ellipse besteht. Das Stabilitätskriterium des Laserresonators wird abgeleitet und seine Bestätigung wird mit einem Computer-Experiment gegeben.

Schneller schnell, oder ist es möglich, den binären Algorithmus zu überholen? (S. 7-15)
V. Zhuravlev, P. Samovol
Was ist zwischen dem Wiegen einer Pan-Skala und der Potenzierung üblich? Der Artikel spricht über Algorithmen, mit denen Sie beides sehr schnell machen können. Dichotomie, binäre Methode, Multiplikatormethode und Gradbaummethode – dies ist eine unvollständige Liste von Algorithmen, die derzeit aktiv verwendet werden. Klassische und neue Ergebnisse, Olympiadenprobleme und ungelöste Hypothesen veranschaulichen die Arbeit dieser und anderer schneller Algorithmen.

VON DER GESCHICHTE DER WISSENSCHAFT
Könnte Galilei das Gesetz der Welt entdecken? (S. 16-21)
G. Gorelik
Die Leser werden zu einem Auszug aus dem Buch des berühmten Wissenschaftshistorikers Gennady Efimovich Gorelik "Neue Wörter der Wissenschaft – vom Pendel Galileis zur Quantengravitation" eingeladen. Dieses Buch wird in einer der Beilagen der Zeitschrift "Kvant" in der Reihe "The Library 'Kvant'" veröffentlicht.
Das von Newton entdeckte Weltgesetz ist eines der Grundgesetze der Physik. Newton argumentierte, dass die Anziehung zwischen zwei Massen proportional zur Menge der Materie und umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung zwischen ihnen ist. Er bestätigte diese Vermutung durch astronomische Beobachtungen, die Kepler in seinen planetaren Gesetzen zusammengefaßt hatte. Newtons größtes Verdienst ist, dass er die Gesetze von Kepler aus dem Gesetz der Schwerkraft abgeleitet hat.
Galilei könnte natürlich Keplers Gesetze als elegante mathematische Beziehungen betrachten. Aber er glaubte, dass das Studium der Naturgesetze auf der Erde helfen würde, die Gesetze der Planetenbewegungen zu verstehen. Auf der Erde entdeckte Galilei das Gesetz des freien Falls von Körpern und das Gesetz der Bewegung eines Körpers, der in einem Winkel zum Horizont geworfen wurde. Er verstand, dass das Ergebnis in der Approximation einer "flachen Erde" erhalten wurde, und wusste nicht, wie die Form der Trajektorie im Falle einer Bewegung mit einer hohen Anfangsgeschwindigkeit aussehen würde. Galilei konnte jedoch ein mentales Experiment nutzen, in dem er ein großer Mann war. Und dann hält der Autor diese Denkweise "für Galilei" und zeigt, dass Galilei die Hypothese aufstellen könnte, dass sich die Beschleunigung des freien Falls, wenn er sich von der Erde weg bewegt, umgekehrt proportional zum Quadrat ändertEntfernungen. Und das ist eine direkte Anspielung auf Newtons Gravitationsgesetz. Aber aus irgendeinem Grund ist Galilei diesem Weg nicht gefolgt …

PROBLEM VON "QUANTA"
Aufgaben M2294-M2300, F2300-F2307 (S. 22-23)
Problemlösung M2276-M2285, F2283-F2292 (S. 23-31)

"QUANT" LÄCHELN
Prüfung (S. 31)

KALEIDOSKOP "QUANTA"
Klassische Mittelwerte in einem Dreieck (S. 32-33)
I. Kushnir
Die klassischen Mittel von zwei oder mehr positiven Zahlen umfassen gewöhnlich arithmetische, geometrische, quadratische und harmonische Mittel. In den Aufgaben dieses Kaleidoskops werden Konfigurationen gesammelt, in denen diese Mittelwerte in Dreiecken erscheinen: entweder ist die Antwort auf das Problem eine Art Durchschnitt dieser Elemente, oder die Durchschnittswerte sind in der Bedingung enthalten.

"QUANT" FÜR JÜNGERE SCHULBOYS
Aufgaben (S. 34)
Kein Klacks (S. 35-37)
I. Akulich
Mit Beobachtung, Intuition und manchmal einfach Glück – das reicht manchmal aus, um eine komplexe mathematische Frage richtig zu beantworten. Dieser Artikel beschreibt genau solch einen Fall, der bei der Lösung des seit langem bestehenden poetischen Problems von D. Botin auftrat.

PHYSISCHE FAKULTÄT
Puck, Ball und Speer (S. 38-39)
A. Stasenko
Stellen Sie sich einen Kosaken vor, der im Galopp eine Lanze wirft und fängt.Jeder vernünftige Schüler wird sagen, dass der Speer eine Parabel beschreiben wird. Wenn wir jedoch die Luftwiderstandskraft berücksichtigen, wird der Weg des Speers komplexer. Aber zwei Hockeyspieler gleiten zu den Toren des Feindes und einer von ihnen führt den Puck zum anderen. Wie beschreibt man den Puck, der über Eis gleitet, das der Bewegung des Pucks widersteht, in einem festen Rahmen, der mit Eis verbunden ist, und in einem beweglichen System, das mit Hockeyspielern verbunden ist? Stellen Sie sich jetzt zwei Basketballspieler vor, die an den Rändern des Hofes rennen. Lassen Sie irgendwann einen von ihnen den Ball durch die Köpfe der Spieler zu einem anderen werfen. Was ist der Weg, um den Ball zu bewegen, wenn wir die Kraft des Luftwiderstandes betrachten? Und wenn zwei Flugzeuge in parallelen Bahnen fliegen und irgendwann ein Neujahrsgeschenk von einem zum anderen werfen, was ist dann die Anfangsgeschwindigkeit, die du brauchst, um mit diesem Geschenk zu kommunizieren? Dieses Problem kann nur durch einen Computer oder … Erfahrung in langen Trainingseinheiten gelöst werden.

MATHEMATISCHE KREISE
Eine Hand löst das Bündel nicht! (S. 40-42)
A. Polyansky
Der Artikel befasst sich mit Knoten, aber nicht mit denen, die wir normalerweise an unseren Sneakers, Apron, Kletterausrüstung usw. festbinden.d., und über ganzzahlige Punkte – ein Knoten ist ein Punkt auf der Koordinatenebene, dessen beide Koordinaten ganze Zahlen sind. Der Artikel behandelt mehrere komplexe Aufgaben, verwendet jedoch einfache Techniken.

DERZEIT, DAS
Aufgaben bei den Reifetests im Jahr 1899 (S. 42)
Werden Sie in der Lage sein, die Aufgaben zu lösen, die vor mehr als einem Jahrhundert in der Realschule von K. K. Masing für Reifetests vorgeschlagen wurden?

UNSERE BEOBACHTUNGEN
Viele Schatten (S. 43-44)
V. Ptushenko
Schatten vermitteln oft ziemlich genau die Form von Objekten. Es kommt natürlich vor, dass der Schatten dem Objekt, das ihn abwirft, nicht sehr ähnlich ist. Aber manchmal verblüfft der Schatten. Warum erhalten Sie zum Beispiel vier Schatten von drei verbundenen Stühlen? Und woher kommen fünf Schatten aus demselben "Subjekt"? Es stellt sich die ganze Sache im Beleuchtungsraum heraus. Wenn die Lampen von Zeit zu Zeit an der Decke angebracht werden und dieser Zeitraum erfolgreich mit dem Abstand zwischen den Sitzen in den gekoppelten Dreiern koordiniert wird, werden immer "zusätzliche" Schatten erhalten. Warum das passiert und in dem Artikel diskutiert wird.

FÖRDERUNG ADMISSIONER
Curvilinear Bewegung in Problemen (S. 45-48)
V. Drosdow
Wie bewegt sich ein freier Körper in der Nähe der Erdoberfläche? Die Aufgabe der kurvilinear einheitlichen Bewegungsbeschleunigung bei vielen Studierenden bereitet sich auf Prüfungen vor, die gewisse Schwierigkeiten bereiten.Wie man sie überwinden kann? Erstens müssen Sie nicht viele unnötige Formeln und Beziehungen auswendig lernen. Es genügt, nur zwei grundlegende Formeln zu kennen: die Abhängigkeit der Verschiebung von der momentanen Geschwindigkeit des Körpers in der Zeit. Zweitens müssen Sie mit Vektormengen umgehen können. Drittens ist Training erforderlich, um solche Probleme zu lösen. Darüber hinaus kann es eine Analyse mit einem Bleistift in den Händen der Probleme, die bereits in dem Artikel gelöst werden, und eine unabhängige Lösung der vorgeschlagenen Übungen sein.

OLYMPIADE
Regionale Stufe XXXIX Allrussische Schulolympiade in Mathematik (S. 49-50)
Moskauer Student Physikolympiade 2012 (S. 50-52)
Der Artikel stellt die Bedingungen für die Aufgaben der theoretischen Runde der Olympiade für die Schüler der Klassen 9, 10 und 11 sowie Antworten und kurze Anweisungen zur Lösung dieser Probleme vor.
XIX Internationale Schulolympiade "Tuymaada". Physik (S. 53-54)
Die internationale Olympiade "Tuymaada" in Physik, Mathematik, Informatik und Chemie findet seit fast 20 Jahren (seit 1994) jeden Sommer in der Stadt Jakutsk statt. Der Artikel berichtet über den physischen Teil der Olympiade, die im Juli 2012 stattfand. Die ausgewählten Aufgaben der theoretischen Tour und die Liste der Gewinner der Olympiade sind angegeben.

Antworten, Anweisungen, Entscheidungen (p.55-64)

Sammlung von Puzzle
Volle Verpflichtung (2. Deckseite)
E. Epifanov

SCHACH SEITE
"Lomonosov" und der Weltmeister (3. Seite des Umschlags)
E. Geek

GEHT MIT PHYSIK
Warum strickt persimmon durch den Mund? (4. Seite des Deckblattes und Seiten 39, 54)
K. Bogdanow
Beim Essen berühren Nahrungsstücke Zunge, Gaumen, Zahnfleisch und Zähne und bewegen sich relativ zu ihnen. Und die Zunge reibt gegen verschiedene Teile der Mundhöhle. Um dieses Gleiten zu erleichtern, wird Speichel kontinuierlich im Mund abgesondert und dient als notwendiges Gleitmittel …
Eine persimmon "will nicht" gegessen werden, bis ihre Samen reifen. In Persimmon enthält Tannine – Tannine, die die Fähigkeit haben, mit Proteinen zu verbinden und sie zu Konglomeraten zu kombinieren. Als Folge steigt die Viskosität des Speichels stark an, es wird zu Leim, es wird im Mund trocken und es ist sehr schwierig, die unreife Frucht zu essen. Wenn die Persimone reift, fällt die Konzentration der Tannine, und die Persimone strickt nicht mehr im Mund.
Guten Appetit!

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