"Kvant" №2, 2012

„Kvant“ №2, 2012

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Raum Lp und wundervolle Punkte des Dreiecks (S. 2-11)
V. Protasov, V. Tichomirov
Räume Lp ("el-pe") erschien im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts als wichtiges Objekt und Werkzeug der Funktionentheorie. Jetzt werden sie von Studenten in 2-3 Kursen studiert, auf die in vielen Bereichen der Mathematik nicht verzichtet werden kann. Die geometrischen Eigenschaften dieser Räume sind so unterhaltsam, dass sie auch für den Schüler verständlich sind. Mit ihrer Hilfe können Sie außerdem vertraute Dinge aus der elementaren Geometrie betrachten. Also, artikulieren in Bezug auf "Metriken Lp"Zwei klassische Probleme für ein Minimum, erhalten wir als Antworten verschiedene bemerkenswerte Punkte eines Dreiecks: beide gut bekannt (Schnittpunkt der Mediane, Mittelpunkt des Umkreises) und verfeinert (Lemoine Punkt, Apollonia Punkt, etc.). Gleichzeitig werden wir diskutieren wie man geometrische Probleme für Maximum und Minimum löst.

Planeten anderer Sterne (S. 12-19)
V. Surdin
1995 bewiesen Astronomen, dass die Planeten nicht nur um die Sonne, sondern auch um andere Sterne kreisen. Ein Objekt mit einer Masse eines Planeten außerhalb des Sonnensystems wird als "Exoplanet" oder "extra-solarer Planet" bezeichnet.Am 14. März 2012 wurde die Entdeckung von 760 Exoplaneten in 609 Planetensystemen bestätigt.
Der Artikel diskutiert verschiedene Methoden zur Suche von Exoplaneten: Registrierung von Bildern, astronomische Methode, Radialgeschwindigkeitsmethode, Photometrie von Passagen, Timing, Gravitations-Mikrolinsen. Die Aussichten für die Entwicklung der Planetologie, ein Zweig der Astronomie, der die Natur und Entwicklung der Planeten untersucht, werden diskutiert.

VON DER GESCHICHTE DER WISSENSCHAFT
Zu den drei Werken Einsteins 1905 (S. 20-23)
V. Tichomirow
Im Jahr 1905 veröffentlichte Albert Einstein vier Artikel. In der ersten lieferte er einen grundlegenden Beitrag zu den Grundlagen der Quantentheorie der Strahlung, in der zweiten zu den Grundlagen der Molekülphysik. Beide Errungenschaften wurden jedoch durch sein drittes Werk blockiert, in dem er die Anfänge der speziellen Relativitätstheorie skizzierte. Der vierte Artikel war der Schlussfolgerung der heute bekannten Formel gewidmet, die die Ruhenergie eines Teilchens mit seiner Masse verbindet. Interessanterweise wurden die ersten drei Artikel in der führenden Fachzeitschrift in Deutschland, Annalen der Physik in der gleichen Ausgabe und die vierte in einer nachfolgenden Ausgabe veröffentlicht. Laut dem Autor des Artikels ist eine Art naive, kindliche Natürlichkeit charakteristisch für diese Werke von Einstein, aber dahinter stehen Nobelpreis-Theorien.

PROBLEM VON "QUANTA"
Aufgaben von M2254-M2260, F2260-F2267 (S. 24-25)
Problemlösung M2236-M2245, F2243-F2252 (S. 25-31, 34-35)

KALEIDOSKOP "QUANTA"
Informationsanalyse (S. 32-33)
S. Dorichenko
In diesem Kaleidoskop werden Aufgaben ausgewählt, in denen Sie eine Art von Konstruktion finden müssen, die manchmal sehr unerwartet ist. In einigen Fällen stellt sich heraus, dass fast die gleiche Idee in sehr unterschiedlichen Aufgaben funktioniert. Probieren Sie es selbst aus, bevor Sie die Lösungen oder Tipps lesen!

"QUANT" FÜR JÜNGERE SCHULBOYS
Aufgaben (S. 36)
Der Cartesian Diver – Generation P (S. 37-38)
A. Panov
Es ist bekannt, dass ein Spielzeugtaucher von René Descartes erfunden wurde, dessen Name in Latein Renatus Cartesius – Cartesius geschrieben ist. Daher der Name dieses Spielzeugs. Für die Herstellung von Spielzeugen in einer der ersten Möglichkeiten, die dem Autor des Artikels bekannt sind, reichte es, eine Glasflasche mit einem breiten Hals, eine Glasapothekenflasche und eine dünne Gummifolie – ein Stück der Schale eines aufblasbaren Balls zu nehmen. In einer anderen Ausführungsform wurde vorgeschlagen, die Ampulle durch eine Pipette zu ersetzen, deren Flüssigkeitsmenge sehr genau eingestellt werden kann. In der modernen Version wird vorgeschlagen, eine Plastikflasche unter der Persi und eine Pipette zu verwenden – das ist der Kartesische Taucher der Generation R.
Nur Grade von zwei (S. 38-42)
I. Akulich
Viele haben die uralte Legende des Erfinders des Schachspiels gehört, der den Herrscher um eine Belohnung für die erste Zelle des Schachbretts mit einem Weizenkorn bat, den zweiten für zwei, für den dritten vier, und so weiter und verdoppelte die Anzahl der Körner die ganze Zeit. Die resultierende Menge ist unglaublich groß und um ein Vielfaches größer als der jährliche Kornertrag auf der ganzen Welt. Es stellt sich heraus, dass der Weise das Lineal als klebrig abzog. Und dies ist nur eine von vielen merkwürdigen Eigenschaften der Zweierfolge, die im Artikel beschrieben wird.

UNSERE BEOBACHTUNGEN
Optische Phänomene im Bus (S. 42-44)
V. Kotow
Beim Einsteigen in den Bus befinden wir uns umgeben von einer Vielzahl von optischen "Geräten" wie Linsen, Prismen und Spiegeln. Dies ist die Decke des Busses und die Fenster seiner Fenster – beide sauber und mit Wasser oder Eis bedeckt. Der Artikel beschreibt einige der optischen Phänomene, die während der warmen Jahreszeit im Bus beobachtet werden können. Die Unregelmäßigkeiten des Fensterglases, das Auftreten von Schatten von dem Glas, die Heterogenität der Eigenschaften von gehärtetem Glas, das Auftreten von Lichtwegen auf zerkratztem Glas, das Auftreten von Bildern in dem "gekrümmten" Spiegel der Busdecke werden diskutiert.

SCHULE IN "QUANT"
Zwei Kreise in einem Dreieck, drei Kreise in einem Dreieck … (S. 45-49)
A. Blinkow, Y. Blinkow
Der Artikel diskutiert die folgende geometrische Konfiguration: Das Dreieck wird durch das Chevian in zwei geteilt, und in jedem von ihnen ist ein Kreis eingeschrieben. Diese Konfiguration tritt in vielen Aufgaben auf, daher ist es nützlich, ihre Eigenschaften zu kennen. Anhand der Beispiele und Sonderfälle erfahren Sie, wie Sie diese Eigenschaften anwenden.

MATHEMATISCHE KREISE
Spatzen auf Waffen! (S. 49-50)
A. Polyansky
In diesem Artikel löst der Autor mit zwei einfachen und eleganten Fakten zwei recht komplizierte Aufgaben. Die Situation entsteht, das Gegenteil des Sprichwortes "von den Pistolen auf den Spatzen."

FÖRDERUNG ADMISSIONER
Zwei Dutzend Aufgaben nach Ohms Gesetz (S. 51-54)
V. Drosdow
Unter den Aufgaben des Ohmschen Gesetzes für einen geschlossenen elektrischen Stromkreis gibt es viele interessante, sowohl Bildungs-und Wettbewerbs-oder Olympiaden. Der Artikel bringt zwei Dutzend solcher Aufgaben zusammen. Gleichzeitig sind die Hälfte der Aufgaben Lösungen, und die Hälfte wird den Lesern für eine unabhängige Lösung angeboten.

OLYMPIADE
Regionale Stufe XXXVIII Allrussische Schule Mathematikolympiade (S. 55-56)
Regionale Stufe XLVI Allrussische Olympiade der Schüler in der Physik (S. 56-58)
Olympiade "Maxwell-2012" (S. 58)

Antworten, Anweisungen, Entscheidungen (S. 59)

Sammlung von Puzzle
Thailändisches Puzzle (2. Seite der Titelseite und Seite 23)
V. Zhuravlev

SCHACH SEITE
Die Plots der Königin (3. Seite des Umschlags)
E. Geek

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