Hookes Gesetz • James Trefil, Enzyklopädie "Zweihundert Gesetze des Universums"

Hookes Gesetz

Stellen Sie sich vor, dass Sie ein Ende einer elastischen Feder genommen haben, deren anderes Ende befestigt ist, und begann, es zu dehnen oder zu komprimieren. Je mehr du die Feder drückst oder dehnst, desto mehr widersteht sie. Nach diesem Prinzip ist jede Federwaage angeordnet – sei es ein Barmann (die Feder spannt sich darin) oder eine Plattformfederwaage (die Feder ist komprimiert). In jedem Fall wirkt die Feder der Verformung unter dem Einfluss des Gewichts der Last entgegen, und die Schwerkraft der Anziehungskraft der gewogenen Masse auf die Erde wird durch die Elastizitätskraft der Feder ausgeglichen. Dank dessen können wir die Masse des zu wiegenden Objekts durch die Abweichung des Endes der Feder von ihrer normalen Position messen.

Die erste wirklich wissenschaftliche Studie über den Prozess des elastischen Dehnens und Komprimierens von Substanzen wurde von Robert Hooke unternommen. Anfangs benutzte er nach seiner Erfahrung nicht einmal eine Feder, sondern eine Schnur, die bemaß, wie viel sie unter dem Einfluß verschiedener Kräfte, die auf eines ihrer Enden einwirken, verlängert wird, während das andere Ende starr befestigt ist. Er fand heraus, dass die Saite bis zu einer bestimmten Grenze strikt proportional zur Stärke der angewendeten Kraft gedehnt wird.bis sie die Grenze der elastischen Dehnung (Elastizität) erreicht und nicht irreversibel nichtlinear verformt wird (sehen unten). In Form einer Gleichung ist das Hookesche Gesetz in folgender Form geschrieben:

F = -kx

wo F – die Stärke des elastischen Widerstandes der Saite x – lineare Spannung oder Kompression, und k – das sogenannte Elastizitätskoeffizient. Je höher kJe härter die Saite und desto schwieriger ist es, zu dehnen oder zu komprimieren. Das Minuszeichen in der Formel zeigt an, dass die Saite der Deformation entgegenwirkt: Beim Dehnen neigt sie dazu, verkürzt zu werden, und wenn sie komprimiert wird – um gerade zu werden.

Hookes Gesetz bildete die Grundlage für den Abschnitt der Mechanik, der die Theorie genannt wird Elastizität. Es stellte sich heraus, dass es viel breitere Anwendungen hat, da sich Atome in einem Festkörper so verhalten, als wären sie durch Strings miteinander verbunden, das heißt, elastisch in einem Volumenkristallgitter fixiert. So werden die wirkenden Kräfte bei leichter elastischer Verformung eines elastischen Materials ebenfalls nach dem Hookeschen Gesetz beschrieben, jedoch in etwas komplexerer Form. In der Theorie der Elastizität nimmt das Hookesche Gesetz die folgende Form an:

σ/η = E

wo σmechanischer Stress (spezifische Kraft, die auf die transversale Querschnittsfläche des Körpers ausgeübt wird), η – relative Dehnung oder Kompression der Saite, und E – das sogenannte Elastizitätsmoduloder Elastizitätsmodul spielt die gleiche Rolle wie der Elastizitätskoeffizient k. Es hängt von den Eigenschaften des Materials ab und bestimmt, wie sich der Körper während der elastischen Verformung unter dem Einfluss einer einzelnen mechanischen Spannung dehnt oder zusammenzieht.

In der Tat ist Thomas Jung in der Wissenschaft viel bekannter als einer der Befürworter der Theorie der Wellennatur des Lichts, der ein überzeugendes Experiment entwickelte, bei dem ein Lichtstrahl in zwei Strahlen geteilt wurde, um dies zu bestätigen (sehen Das Prinzip der Komplementarität und Interferenz, nach dem niemand Zweifel an der Loyalität der Wellentheorie des Lichts hat (obwohl Jung es nie geschafft hat, seine Ideen in eine streng mathematische Form zu bringen). Allgemein ausgedrückt ist der Elastizitätsmodul eine von drei Größen, die es ermöglichen, die Reaktion eines festen Materials auf eine äußere Kraft zu beschreiben, die auf ihn einwirkt. Das zweite ist Offset-Modul (beschreibt, wie stark die Substanz unter dem Einfluss einer Kraft, die tangential auf die Oberfläche ausgeübt wird, verschoben wird), und die dritte Poisson-Verhältnis (beschreibt, wie hart ein Körper beim Dehnen dünner wird). Letzterer ist nach dem französischen Mathematiker Simeon Denis Poisson benannt (Siméon-Denis Poisson, 1781-1840).

Natürlich beschreibt Hookes Gesetz, selbst in einer verbesserten Jung-Form, nicht alles, was unter dem Einfluss äußerer Kräfte mit einer festen Substanz geschieht. Stellen Sie sich eine Gummiband vor. Wenn es nicht zu stark gedehnt wird, kehrt die elastische Spannung von der Seite des Gummibandes zurück und sobald Sie es loslassen, wird es sich sofort sammeln und seine frühere Form annehmen. Wenn Sie das Gummiband weiter dehnen, wird es früher oder später seine Elastizität verlieren und Sie werden spüren, dass die Stärke des Dehnungswiderstandes geschwächt ist. Also hast du die sogenannte Elastizitätsgrenze Material. Wenn du weiter an dem Gummi ziehst, wird es nach einiger Zeit brechen, und der Widerstand wird komplett verschwinden – du hast das sogenannte Haltepunkt.

Mit anderen Worten, das Hookesche Gesetz gilt nur für relativ kleine Kompressionen oder Verstauchungen. Solange die Substanz ihre elastischen Eigenschaften behält, sind die Verformungskräfte direkt proportional zu ihrer Größe, und Sie haben es mit einem linearen System zu tun – ein gleiches Verformungsinkrement entspricht jedem gleichen Inkrement der ausgeübten Kraft. Es lohnt sich, Reifen zu ziehen Elastizitätsgrenzeund die interatomaren Bindungen – Quellen in der Substanz schwächen zuerst und dann brechen sie, und die einfache lineare Hooke-Gleichung hört auf zu beschreiben, was passiert. In diesem Fall ist es üblich zu sagen, dass das System geworden ist nichtlinear. Heute ist das Studium nichtlinearer Systeme und Prozesse eine der Hauptrichtungen der Entwicklung der Physik.

Robert Guk
Robert Hooke, 1635-1703

Englischer Physiker. Geboren in Freshwater auf der Isle of Wight in einer Priesterfamilie, absolvierte er die Oxford University. Noch während seines Studiums arbeitete er als Assistent im Labor von Robert Boyle und half ihm beim Bau einer Vakuumpumpe für eine Installation, in der das Boyle-Mariotte-Gesetz entdeckt wurde. Als Zeitgenosse von Isaac Newton nahm er aktiv an der Arbeit der Royal Society teil, und 1677 bekleidete er dort die Stelle eines akademischen Sekretärs. Wie viele andere Wissenschaftler seiner Zeit interessierte sich Robert Hooke für verschiedene Gebiete der Naturwissenschaften und trug zur Entwicklung vieler von ihnen bei. In seiner Monographie "Micrography" (Mikrographia) veröffentlichte er viele Skizzen über die mikroskopische Struktur lebender Gewebe und anderer biologischer Proben und führte zunächst das moderne Konzept einer "lebenden Zelle" ein.In der Geologie erkannte er als erster die Bedeutung geologischer Formationen und war der erste in der Geschichte, der sich mit der wissenschaftlichen Erforschung von Naturkatastrophen beschäftigte (sehen Uniformismus). Er stellte als einer der Ersten die Hypothese auf, dass die Kraft der Anziehungskraft zwischen den Körpern proportional zum Quadrat der Entfernung zwischen ihnen abnimmt, und dies ist eine Schlüsselkomponente des Newtonschen Gesetzes von Worldwide, und bis zum Ende des Lebens forderten sie ihn heraus, einen Pionier zu nennen. Schließlich entwickelte und baute Hooke eine Reihe von wichtigen wissenschaftlichen Messinstrumenten – und viele neigen dazu, dies als seinen Hauptbeitrag zur Entwicklung der Wissenschaft zu sehen. Er war insbesondere der erste, der daran dachte, das Fadenkreuz zweier dünner Fäden in das Okular des Mikroskops zu legen, zuerst den Gefrierpunkt des Wassers als Nullpunkt der Temperatur anzunehmen und ein Kardangelenk zu erfinden.


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