Gibt es Thermodynamik für alle Materialien? • Igor Ivanov • Wissenschaftsnachrichten zu "Elementen" • Physik

Gibt es Thermodynamik für alle Materialien?

Das Schmelzen von Eis in einem Glas Wasser kann in der Sprache der Thermodynamik beschrieben werden, eine thermodynamische Beschreibung existiert jedoch nicht für alle Systeme. Bild von middlezonemusings.com

Theoretische Berechnungen zeigen, dass es für einige ein- oder zweidimensionale Systeme unmöglich ist, eine Gleichgewichtsthermodynamik aufzubauen. Dieses Ergebnis steht in direktem Zusammenhang mit Quantencomputern, Kosmologie, Experimenten mit atomaren Bose-Kondensaten.

Die Frage in der Überschrift mag seltsam erscheinen. In welchem ​​Sinne kann die Thermodynamik nicht existieren, wenn sie in der Schule studiert wird? Erinnern Sie sich an die Erfahrungen in der Schule: wie Gas sich beim Erhitzen ausdehnt, wie viel Wärme benötigt wird, um ein Stück Eis zu schmelzen usw. Es scheint selbstverständlich zu sein, dass wir bei allen Fragen ähnliche Probleme lösen können. es existiert Thermodynamik.

In der Tat ist diese Aussage nicht offensichtlich. Die Autoren eines kürzlich in der Zeitschrift erschienenen Artikels verstehen die Feinheiten ihrer Rechtfertigung Naturphysik, fanden Beispiele von Systemen, für die die Thermodynamik (oder vielmehr die Gleichgewichtsthermodynamik) einfach zu konstruieren ist ist unmöglich.

Bevor die Ergebnisse dieser Arbeit beschrieben werden, ist es notwendig, ein wichtiges Merkmal der Thermodynamik zu erklären, das sie von anderen Zweigen der Physik unterscheidet. Die Gesetze der Mechanik oder Elektrodynamik können Sie für eine Menge von zwei, zehn oder jeder anderen Anzahl von Teilchen schreiben. Aber thermodynamische Gesetze entstehen nur für sehr groß die Anzahl der Teilchen. Und das Wichtigste ist, dass solche Werte wie die Dichte der inneren Energie oder die Dichte der Entropie in dieser Grenze (dh mit einer unbegrenzten Zunahme des Volumens und proportionalem Anstieg der Anzahl der Teilchen) aufhören würden, von der Anzahl der Teilchen zu abhängen, zu "echten" Dichten werden.

Ferner beziehen sich diese thermodynamischen Gesetze, die in der Schule und in den ersten Jahren der Hochschulbildung studiert werden Gleichgewicht Thermodynamik. Die bloße Existenz der Gleichgewichtsthermodynamik beruht auf folgender Annahme: Wenn eine Substanz sehr langsam von einem Zustand in einen anderen überführt wird (im Grenzbereich unendlich langsam), dann wird sie zu jedem Zeitpunkt dem Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts sehr nahe kommen. Dieser Prozess wird aufgerufen quasistatischund alle thermodynamischen Formeln der "Schule" beruhen auf der Möglichkeit solcher Prozesse.

Wir wenden uns jetzt einem kürzlichen Artikel in Naturphysik. Die Autoren betrachten dabei eine bestimmte Klasse von Systemen – ein- und zweidimensionale Systeme, in denen beliebig langsame Schwingungen möglich sind (in der Sprache der Physik sind dies Systeme, in denen im Störungsspektrum keine Energielücke vorhanden ist). Eindimensionale Systeme können als eine Kette von Teilchen und ein zweidimensionales System als eine Art "Matrix" von Teilchen betrachtet werden, die nach einem bestimmten Gesetz mit Nachbarn interagieren. Das Wort "System" bedeutet hier einfach eine Menge einer großen Anzahl von Partikeln des gleichen Typs, die "als Ganzes" als eine Art homogenes Medium angesehen werden können. Übrigens müssen diese "Partikel" keine Moleküle sein; dies können zum Beispiel Elektronenspins oder Qubits in einem Quantencomputer sein.

Zunächst haben die Autoren untersucht, wie das System aus klein die Anzahl der Teilchen. Es stellte sich heraus, dass, wenn die Änderungen glatt genug sind, das System zu jedem Zeitpunkt in einem Zustand ist, der dem thermodynamischen Gleichgewicht sehr nahe kommt – wie es für einen quasistatischen Prozess sein sollte.

Die Autoren fanden dann heraus, was mit diesem System an der Grenze einer großen Anzahl von Teilchen geschieht.Und hier wurde der Unterschied zwischen "gewöhnlichen", dreidimensionalen und niedrigdimensionalen Systemen deutlich. Wenn im dreidimensionalen Fall der quasistatische Prozess immer in einem unendlich großen System möglich ist, dann tritt dies für niedrigdimensionale Systeme nicht auf. In ihnen findet eine erstaunliche Sache statt – sogar eine willkürlich langsame, sanfte Veränderung der äußeren Bedingungen. irreversibel stark verletzt ein unendlich großes System. Es verursacht eine große Anzahl von langsamen Schwingungen, die durch das System "laufen" und es nicht in einen Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts kommen lassen. Man kann sagen, dass in diesem Limit das System wird unendlich zerbrechlich Aus thermodynamischer Sicht ist es nicht in der Lage, beliebig schwache Effekte zu "widerstehen".

Solch ein anomales Verhalten des Systems bedeutet, dass quasistatische Prozesse darin unmöglich sind. Dies bedeutet, dass es nicht möglich ist, eine Gleichgewichtsthermodynamik dafür aufzubauen – weil das System selbst bei einer beliebig langsamen Änderung der Bedingungen keine Zeit hat, ins Gleichgewicht zu kommen!

Die Autoren weisen darauf hin, dass ihre theoretischen Ergebnisse direkt mit vielen realen physikalischen Situationen in Verbindung stehen – von Quantencomputern (es gibt einen ganzen Abschnitt dieser Wissenschaft,Studium der adiabatischen Quantencomputer) und vor der inflationären Kosmologie (für das sogenannte "slow rolling model" ist auch die Adiabatizität des Prozesses wichtig).

Aus der Sicht des Experiments wird vielleicht das bequemste System zur Überprüfung der Ergebnisse eine Wolke von Superkaltatomen im Bose-Kondensat-Zustand sein. Dazu wird es notwendig sein, eine Atomwolke in einer Magnetfalle zu platzieren, sie in einen Bose-Kondensat-Zustand zu kühlen und dann langsam die Eigenschaften der Falle zu verändern, um sie zum Beispiel breiter oder schmaler zu machen. Danach muss gemessen werden, wie viel Energie von solchen Manipulationen auf das Bose-Kondensat übertragen wird und wie diese Energie von der Anzahl der Partikel und der Änderungsrate abhängt. Die moderne Technik des Experimentierens mit Bose-Kondensaten macht es leicht, Fallen zu erzeugen, die stark in eine oder zwei Richtungen verlängert sind; Eine Wolke von Atomen in ihnen wird sich wie ein eindimensionales oder zweidimensionales System verhalten. Für einige dieser Experimente wurden bereits spezifische theoretische Vorhersagen im jüngsten Vorabdruck arXiv: 0804.4003 erhalten.

Quelle: A. Polkownikow, V. Gritsew. Aufschlüsselung der adiabatischen Grenze in niederdimensionalen lückenlosen Systemen // Naturphysik, online veröffentlicht 11. Mai 2008 (doi: 10.1038 / nphys963). Der vollständige Text des Artikels ist im Archiv von e-prints verfügbar: arXiv: 0706.0212 (der Artikel selbst) und arXiv: 0803.3967 (zusätzliche Informationen).

Siehe auch:
1) Die Seite von Anatoly Polkovnikov, einer der Autoren des Artikels.
2) Die neue adiabatische Grenze ist eine etwas technischere Beschreibung dieser Arbeit.
3) Die Revolution in der Thermodynamik ist ein Beispiel dafür, wie Physiker mit Systemen arbeiten, in denen die thermodynamische Grenze verletzt ist.

Igor Iwanow


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