7 Fakten über den Regenbogen

7 Fakten über den Regenbogen

Vladislav Sichenko,
Dr. physische Matte Nationale Forschungsuniversität von Belgorod
"Trinity Option" №3 (97), 14. Februar 2012

Regenbogen ist ein schönes Naturphänomen. Und obwohl fast jeder es gesehen hat, können nur wenige Menschen den Grund für ihr Aussehen klar erklären. Nicht jeder kann mit Sicherheit sagen, wo die Sonne scheint, wenn sie einen Regenbogen sieht – im Gesicht oder im Rücken. In diesem Artikel werden wir beschreiben, wie ein Regenbogen gebildet wird und wie Regenbogenstreuung sich in verschiedenen Bereichen der Physik manifestiert.

  1. Licht, das auf einen Wassertropfen gefallen ist, kann von seiner Oberfläche reflektiert werden (Abb. 1, Zeile 1), an der Grenze gebrochen werden, in den Tropfen gehen, brechen und wieder herauskommen (2) oder eine innere Reflexion durchlaufen und erst danach den Tropfen verlassen (3 ).Abb. 1. Vier Optionen für das "Schicksal" des Lichtstrahls in einem Wassertropfen. Bild: "Trinity Option" Es ist dieser dritte Zweig der Strahlablenkfunktion, der eine wichtige Eigenschaft besitzt: Der Streuwinkel erreicht ein Extremum bei einem von der Aufpralldistanz verschiedenen Wert ungleich Null br (Abb. 2).Abb. 2 Die Abhängigkeit des Ablenkwinkels des Lichtstrahls von der Auftreffdistanz für den dritten Abzweig der Ablenkfunktion.Das Maximum wird bei einem Aufprallparameterwert von etwa 7/8 des Fallradius erreicht. Bild: "Trinity Option" Dies ist genau das Verhalten, das zur Regenbogenstreuung führt: Lichtstrahlen werden dicker, wenn sich der Streuwinkel dem Regenbogenwinkel nähert θrund die Gegend θ > θr entspricht dem geometrischen Schatten (Abb. 3, 4).Abb. 3 Der Verlauf von Lichtstrahlen fällt auf einen Tropfen mit unterschiedlichen Zielentfernungen für den dritten Zweig der Ablenkfunktion. Nach Berechnungen für 10.000 Strahlen entdeckte Descartes die Existenz eines Abweichungsgrenzwinkels und einer Kondensation von Strahlen, als sie sich näherte. Bild: "Trinity Option" Bei einem Wassertropfen in der Luft beträgt dieser Winkel ca. 42 °. So wird ein Tropfen, der von der Sonne beleuchtet wird, mit dem entsprechenden Winkel der Lösung entlang der Erzeugenden des Kegels hell "zurückleuchten". Das von solchen Tropfen ausgehende Licht wird für den Beobachter an geeigneter Stelle einen hellen Lichtbogen erzeugen.

    Abb. 4 Der Anteil an gestreutem Licht, abhängig vom Ablenkwinkel nach den Vorhersagen der geometrischen Optik (rote Linie) und Airy-Theorien (blaue Linie). Bild: "Trinity Option"

  2. Ein farbiger Regenbogen wird durch einen leichten Unterschied im Brechungsindex von Wasser für verschiedene Lichtwellenlängen verursacht. Dementsprechend ist der genaue Wert des Winkels des Regenbogens θr wird auch etwas anders sein.
  3. Manchmal sind zwei Regenbogen am Himmel (Abb. 5). Ein Regenbogen zweiter Ordnung wird durch den vierten Zweig der Ablenkungsfunktion des Lichtstrahls erzeugt (Linie 4 in Fig. 1). Die Helligkeit des Regenbogens der zweiten Ordnung wird geringer sein und der Wechsel der Farben – umgekehrt zum Hauptregenbogen.

    Abb. 5 Regenbogen der ersten und zweiten Ordnung (Foto von E. Larikova)

  4. Die Berücksichtigung der Welleneigenschaften von Licht verkompliziert das Bild etwas. Da im gleichen Winkel θ > θr zwei Strahlen mit unterschiedlichen Auftreffdistanzen werden gestreut, Interferenz wird zwischen ihnen auftreten, was zum Auftreten von Intensitätsoszillationen führen wird (blaue Kurve in Fig. 4). Zusätzlich wird aufgrund von Beugungseffekten auch eine Streuung im Bereich des geometrischen Schattens auftreten θ > θr.
  5. Versuche, die Natur des Regenbogens zu verstehen, wurden seit der Antike unternommen. Der Schöpfer der geometrischen Theorie des Regenbogens sollte wahrscheinlich als René Descartes betrachtet werden, der als erster die Tatsache der Kondensation von Strahlen während der θneigt dazu θr (1637 Jahre). Die quantitative Theorie eines auf Wellenoptik basierenden Regenbogens wurde 1838 vom englischen Astronomen J. Airy gebaut.Und obwohl sich die Vorhersage der Airy-Theorie im Bereich der zusätzlichen Regenbogenmaxima deutlich von den Ergebnissen der im 20. Jahrhundert entwickelten exakten Regenbogentheorie unterscheidet, hat die Airy-Funktion ihre Anwendung in der mathematischen Physik und insbesondere in der Quantenmechanik gefunden.
  6. Die Streuung von Teilchen unterscheidet sich formal nicht von der Streuung von Lichtstrahlen, so dass Regenbogenstreuung nicht nur in der Optik, sondern auch in der Mechanik möglich ist. Die notwendige Bedingung für die Entstehung eines Regenbogens bleibt die gleiche: das Vorhandensein eines Extremums in der Ablenkungsfunktion θ(b). Ein Beispiel für Regenbogenelektronenstreuung an einer Atomkette ist in Abb. 6 Abb. 6 In der Hochenergiephysik gibt es auch einen Regenbogen: den Differentialquerschnitt für die Streuung schneller Elektronen, die in einem kleinen Winkel zur Atomkette (111) eines Siliziumkristalls fallen, abhängig vom Azimutwinkel der Streuung, berechnet im Rahmen der klassischen Mechanik (durchgezogene Kurve) und die quasiklassische Näherung der Quantenmechanik, ähnlich der Airy-Theorie (strichpunktierte Kurve) (3). Bild: "Trinity Option"
  7. Die den Teilchen innewohnenden Welleneigenschaften in der Quantenmechanik erhöhen die Ähnlichkeit mit der Optik. Der erste, der die Möglichkeit der Regenbogenstreuung bei atomaren und nuklearen Kollisionen bemerkte, war K.Ford und J. Wheeler Artikel [1, 2]. Insbesondere wird ein nuklearer Regenbogen in der Streuung von leichten Kernen mit Energien von 25-30 MeV / Nukleon durch mittlere und schwere Kerne beobachtet [4, 5].

Die Darstellung der Theorie des Regenbogens fehlt oft sogar in sehr soliden Optik-Lehrbüchern. Der Autor dieser Zeilen musste einmal das Thema populärer Artikel [7-9] und Monographien [10] verstehen. Aber mit einer beneidenswerten Regelmäßigkeit in Zeitschriften gibt es Berichte über Regenbogen, einschließlich nuklearer Regenbogen (siehe zum Beispiel [4-6]).

Literatur:
1. Ford K. W., Wheeler J. A. Semiklassische Beschreibung der Streuung // Ann. von Phys. 7 (1959) 259-286 (nachgedruckt in Ann. von Phys. 281 (2000) 608-635).
2. Ford K. W., Wheeler J. A. Anwendung der semiklassischen Streuanalyse // Ann. von Phys. 7 (1959) 287-322.
3. Akhiezer A. I., Shulga N.F. Elektrodynamik hoher Energien in Materie. – M., Science, 1993. – S. 155.
4. Ogloblin A.A. et al. Nuclear Rainbow in Kernstreuung und -reaktionen und Nukleus-Nukleus-Wechselwirkung in kleinen Entfernungen // YF 66 (2003) 1523-1533.
5. Khoa D.T. et al. Kernregenbogenstreuung und Nukleus-Kernpotential // J. Phys. G: Nucl. Teil. Phys. 34 (2007) R111.
6. Adam J.A. Physik der Regenbogen und Herrlichkeiten // Phys. Rep. 356 (2002) 229-365.
7. Nussenzweig H. Theorie des Regenbogens // UFN 125 (1978) 527-547.
8. Ponomarev L.I. Die Zahlen des Regenbogens // Chemie und Leben, 1981, № 10, p. 44-50.
9. Trifonov E.D. Noch einmal über den Regenbogen // Soros Educational Journal, 2000, Nr. 7, p. 53-58.
10. Newton R. Theorie der Streuung von Wellen und Teilchen. – Moskau, Mir, 1985. – 279 p.


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